25 de fev. de 2014

EXERCÍCIOS - EQUAÇÕES IRRACIONAIS

1) Resolva as equações:


RESOLUÇÃO:




Livro Conquista da Matematica-9º ano, pag. 81


60 comentários:

  1. Muito bom,gostei bastante =)

    ResponderExcluir
  2. Ótimos exercícios!!

    ResponderExcluir
  3. Tem um erro na alternativa B, é pra ser 27/3 e não 37/3.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Obrigado pela observação, Graciosa. já fiz a correção.

      Excluir
    2. Não fez a correção não, o erro permanece!

      Excluir
    3. Vai se foder, agradece que o cara trouxe esse conteúdo maravilhoso.

      Excluir
    4. @Vergniaud, conteúdo de Ponta. Sucesso!

      Excluir

    5. Obrigado pelo elogio.

      Para quem ainda esta com dúvidas com relação a questão B. A correção foi feita no final da página, abaixo do último exercício.

      Excluir
    6. Perfeitos exercícios, obrigada!!

      Excluir
    7. Ele colocou o certo embaixo

      Excluir
  4. Bons exercicios :)

    ResponderExcluir
  5. Consegui fazer todas de cabeça , muito simples

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Eu quero saber qual é a raiz quadrada de X+2=7

      Excluir
    2. Para facilita, escreva as dúvidas no final da páginas dos comentários. A não ser que a pessoa esteja respondendo alguma dúvida de alguém.

      x + 2 dentro do radical e 7 fora?
      Como é ao quadrado eleva tudo 2. Conforme os exemplos acima.
      Depois elimina o radical e resolve a potencia.

      x+2 = 49
      x = 49 -2
      x = 47

      Excluir
  6. a letra b esta errada pois 37/3=2,333 o certo seria 27/3 = 9 ai sim esta certo tirando isso aprendi bastante das outras questoes valeu

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Você esta certo, houve um erro na digitação. A correção eu coloquei no final da página. Graciosa já tinha feito a mesma observação.

      Não dar para se feita a correção no exercício, porque é muito difícil. Se você observa esse exercício foi colocado no blog com se fosse uma foto, porque o blog não aceita fórmula matemática.

      Mas valeu pela observação. Ultimamente eu encontrei um site que tem ajudado muito na hora de escreve fórmula. Antes eu usava muito um aplicativo do Chrome, fazia os exercícios e colocava no blog como imagem.

      Excluir
  7. A letra E não poderíamos jogar o 3 para o lado direito? Ficaria: Raiz de x = 12-3
    Aí elevaríamos ambos ao quadrado: (Raiz de x)² = (9)²
    Cortamos a raiz: x = 81

    A conta estaria errada?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Eu estava pensando na sua questão e percebi uma coisa, do jeito que você disse ficaria errado sim, porque o 3 não está somando com a raiz, mas sim multiplicando, ou seja o certo jogar o três para o outro lado DIVIDINDO com o 12, então a equação ficaria "Raiz de X = 4" se você elevar então os dois números ao quadrado, resultara "em X= 16", ou seja, você pode mandar o 3 para o outro lado, mas ele deverá estar dividindo, então a equação ficará correta.

      Excluir
  8. Lucas Souza, nesse caso não posso fazer essa mudança. O número 3 está multiplicando a raiz quadrada de x.
    Você poderia antes de elevar ao quadrado os dois termos, joga o 3 para o 2º membro dividindo o 12.
    E depois era só elevar ao quadrado os dois termos e o resultado seria o mesmo, isto é, 16.

    Espero ter tirado sua dúvida.

    Vergniaud

    ResponderExcluir
  9. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir
  10. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir
  11. Obrigado pelos exercícios, me ajudou bastante, mas não tem como postar uns mais difíceis? rs.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa noite Michel Santos. O importante é que você aprendeu o assunto. Depois vou ver se colocou outros exercícios.

      Excluir
  12. Ola ,posso usar esse método em todas as equacoes irracionais ,pois os exercicios que o professor passa sao diferentes
    Poderiame responder ante s de segunda feira (30-05)

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa noite Mateus! A resposta eu enviei para seu email.

      Esse exercício eu tirei do livro Conquista da Matemática 9° ano- página 81.

      Nesse blog tem um outro exercício com o mesmo assunto.

      Boa sorte.

      Excluir
  13. Valeu pelos exércitos!
    Mas gostaria de ver também os exercícios sobre equações irracionais fracionárias, por exemplo como eu poderia resolver este exercício: √x-6/x-8=5.
    Gráto!

    ResponderExcluir
  14. Valeu pelos exércitos!
    Mas gostaria de ver também os exercícios sobre equações irracionais fracionárias, por exemplo como eu poderia resolver este exercício: √x-6/x-8=5.
    Gráto!

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Joaquim Manhiça, veja se sua equação é essa: raiz quadrada de x - 6 dividido por x-8 igual 5
      Se for, primeiro lugar você pode resolver a divisão. é só jogar para o 2º membro multiplicando o 5.
      √x-6=5 (x-8)

      √x-6=5x-40 feito isso você eleva ao quadrado os dois membros para eliminar o sinal √

      É só resolve.

      Excluir
  15. Obrigada pela ajuda a estudar :)

    ResponderExcluir
  16. tem um erro na alternativa C,se você tivesse elevado a 2 o resultado seria 9=9

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Reveja a questão passo a passo.
      (-3) foi elevado ao quadrado e o resultado foi 9, como você disse.
      Quando eliminamos os radical ficou assim:

      2x + 1 = 9

      0 número 1 que esta no primeiro membro passa para o segundo membro mudando de sinal.

      2x = 9 - 1 sinais diferentes subtrai.
      2x = 8 dividimos os dois membros por 2

      x= 4 foi a resposta final.

      Excluir
  17. Muito bom,conseguir acertar todos ! Parabéns ao site.

    ResponderExcluir
  18. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Lucas x é igual a 3.

      Você substitui 3 onde tem x.

      Dentro do radicando

      3^2 +3.3 - 9 (sinal ^para dizer que 3 foi elevado a 2)
      9 + 9 - 9 anula +9 com -9 e tira a raiz de 9 que ficou que é 3

      Fora do radicando = x

      3 = x
      3 = 3

      Excluir
  19. Me explica a LETRA H pelo amor de Deus , de onde surgiu aquele 18x ????

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Observe que dentro do ( ) tem 3 raiz quadrada de 2x = 6
      Para eliminar 2x do foi elevado a 2.

      com isso 2x sai sem ser alterado, mas o 3 que esta fora quando elevado ao quadrado fica 9, ficando assim.

      9.2x = 36 ( multiplicando 9 por 2x = 18x)

      Bom estudo.

      Excluir
  20. Quetão 1 lebra b é 27 divido por 9 não é 37/9

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Sim foi falta de atenção, o correto é 27 dividido por 3. A resposta final esta correta que é 9.

      Excluir
  21. porque na d fica 4x ?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Dois membros da expressão são elevados ao quadrado, isto é, a 2. O objetivo é eliminar o sinal da raiz.
      Se a raiz fosse cúbica, os dois membros seria elevado ao cubo, isto é, a 3.

      No primeiro membro tem 2 fora da radicando e dentro x e no outro lado tem 4

      Quando os dois membros foram elevado ao quadro

      2 elevado ao quadro é 4. Tirando o x do radicando ficou
      4x=16

      Excluir
  22. gostei bastante, mas queria exercícios mais difíceis.

    ResponderExcluir
  23. Oi achei mt bom ,me ajudou muito msm .Mais eu tenho um duvida, na ultima questão pq fica 18x?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. O 3 que esta fora do radical é elevado ao quadrado, e depois é multiplicado pelo 2x
      3^2= 9
      9 . 2x = 18x

      Excluir
  24. muito bom esses exercicios

    ResponderExcluir
  25. Certeza q ta certo,faltou uma coisinha ai em kkkkkkkkk

    ResponderExcluir
  26. Tudo fácil. Eu quero isso: raíz de x+1-raíz de 9-x= raíz de 2x-12

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Não entendi.
      Parece ser três problemas diferentes, não sei.

      No blog tem um assunto de como resolver equações irracionais.
      Em primeiro lugar você deve eliminar a equação que está dentro do radical, para isso você observe qual o índice do radical. Se é 2, 3, 4, 5, etc.
      Depois disso eleva tudo. Exemplo se o índice for 2 eleva tudo a 2. Tanto o que esta dentro do radical como os valores que estão fora do radical.

      Excluir
  27. Gostei dos exercícios, obrigado!!

    ResponderExcluir
  28. raiz de 9 não é -3?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Não sei qual a questão você esta falando. Mas, no conjunto dos números inteiros não existe raiz quadrada de números negativos. Ou seja se o índice do radical for par não existe raiz. Se o índice do radical for ímpar ai sim.

      Você vai encontrar raiz de números negativos no conjuntos dos números complexos

      Excluir
  29. Eu preciso resolver essa questão abaixo de equação irracional:
    Raiz quadrada de 2x+3 + raiz quadrada de 8x + 1 = 2x+2

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Se é raiz quadrada você tem que elevar tudo ao quadrado para eliminar o radical. Depois de eito isso vai ficar assim.

      2x+3+8x+1 = 4x^2 + 4 (4x ao quadrado + 4)

      Arrumando:
      2x+3+8x+1 = 4x^2 + 4

      -4x^2 + 10x + 4 - 4=0
      -4x^2 + 10x =0 você tem uma equação do 2º grau. Agora é só resolver.

      x(2x - 5) = 0
      x = 0
      x = 5/2 ou 2,5
      2x


      Excluir
  30. a questão f tá certa ? por que eu tava fazendo e eu me dei conta que como vc disse x é igual a 9/3 portanto é igual a 3, só que se vc fizer a prova real substituindo o x pelo 3 o resultado fica 9 é igual a 3, oque não é verdade e por isso essa questão é impossível de ser feita.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. A resposta esta certa. Dentro do radical tem x elevado a 2 mais 3x - 9
      Fora tem igual a x.
      Quando você substitui 3 em
      x elevado a 2 é igual a 9
      3x é igual a 9
      9 positivo menos 9 é igual a zero
      dentro do radical ficou apenas 9
      e a raiz quadrada de 9 é 3
      Logo a resposta confere.

      Excluir