FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS

COLOCANDO O FATOR COMUM EM EVIDÊNCIA

Exemplos:

a) 2x + 2y     o fator comum nesse caso é o 2. Colocar o 2 em evidência e divide o polinômio por ele. Veja                       como fica.

2.( x + y) → forma fatorada do polinômio.

b) 6ax + 8ay      o fator comum nesse caso é o 2a. Colocar o 2a em evidência e divide o polinômio por ele.                           Veja como fica.

2a . (3x + 4y)  → forma fatorada do polinômio.

c) 4a – 3ax  fator comum a.

a. (4 – 3x)

d) a² + 5ab   fator comum a.

a.(a + 5b)

FATORAÇÃO POR AGRUPAMENTO

Exemplos:

a) ax + bx + ay + by

x.(a + b) + y.(a + b)

(x + y).(a + b) → forma fatorada

b) a² + ab + ax + bx

(a² + ab)  + (ax + bx)

a.(a+b)  + x.(a+b)

(a +x) . (a + b)

c) 15 + 5y + 2ay + 6ª

(15 + 5y) + (2ay + 6ª)

5. (5 + y) + 2a. (y + 3)

(5 + 2a) . (3 + y) 

FATORANDO MAIS DE UMA VEZ

Exemplos:

a) x ³ – 4x² + 4x

x³ – 4x² + 4x

x.( x² – 4x + 4)

x . (x – 2)²

b) 3x² – 6x + 3

3.(x² – 2x + 1)

3.( x – 1)²

c) 5a² + 30ab + 45b²

5.(a² + 6ab + 9b²)

 5.(a +3b)²