2) Carla resolveu 20 testes. Para cada acerto, ela ganhou 5 pontos e, para cada erro, perdeu 2 pontos. quantos acertos e quantos erros Carla teve se ela teve 72 pontos no final?
RESPOSTAS:
2)
Observação: O aluno pode resolver questões desse tipo, de duas maneiras diferentes. Uma é montando um sistema. Vamos resolver esta questão usando as duas maneiras.
1ª resolução:
Dados
Resolveu 20 testes
Para cada questão certa ganha 5 pontos
Para cada questão errada perde 2 pontos.
Ganhou 72 pontos
X números de questões.
5x - 2. (20 - x ) = 72 resolvendo a distributiva
5x - (40 - 2x) = 72 multiplicando o sinal de fora com o sinal de dentro e eliminando os parêntesis
5x - 40 + 2x = 72 jogando o termo independente para o segundo membro alterando o sinal
5x + 2x = 72 + 40 somando os termos
7x = 112 jogando o 7 para o segundo membro e efetuando a divisão
16 é o número de questões acertada por Carla.
20 - x
20 - 16 = 4
4 é o total de questões que Carla errou.
Conferindo:
Para conferir é só substituir na equação os valores encontrados
5x - 2. (20 - x ) = 72
5.16 - 2. (20 - 16 ) = 72
80 - (40 - 32) = 72
80 - 40 + 32 = 72
40 + 32 = 72
72 = 72
2ª Resolução:
Dados
Resolveu 20 testes
Para cada questão certa ganha 5 pontos
Para cada questão errada perde 2 pontos.
Ganhou 72 pontos
X números de questões.
Montando um sistema de equação do 1º grau:
x número de questões certas
y números de questões erradas
O aluno pode usar qualquer método. Vamos usar o método da adição para isso multiplicamos a 1ª equação por 2. ficando assim o novo sistema.
Somando os termos:
16 questões que Carlas acertou.
Para encontrar o valor de y é só pegar qualquer uma das equações e substituir o valor de x por 16.
x + y = 20
16 + y = 20
y = 20 - 16
y = 4
4 questões que Carla errou.
Parabéns pelo excelente trabalho, professor +Vergniaud.
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