Δ ABC = a < b + c
Δ ABC = b < a + c
Δ ABC = c < a + b
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Por que é importante essa informação?
Para facilitar na hora de construir triângulos e também no estudo de ângulos de um triângulo.
A desigualdade acontece quando em um triângulo qualquer, um lado do triângulo for menor que a soma da medidas dos outros dois lados
Exemplos: Quais triângulos podem serem construídos com as seguintes medidas.
a) 3 cm, 3,7 cm e 2,5 cm sim
b) 12 cm, 7 cm e 4 cm não
c) 3 cm, 4 cm e 5 cm sim
Verificando cada caso:
a) 3 cm, 3,7 cm e 2,5 cm
3 cm < 3,7 cm + 2,5 cm
3 cm < 6,2 cm
3,7 cm < 3 cm + 2,5 cm
3,7 cm < 5,5 cm
2,5 cm < 3 cm + 3,7 cm
2,5 cm < 6,7 cm
b) 12 cm, 7 cm e 4 cm
12 cm < 7 cm + 4 cm
12 cm < 11 cm
c) 3 cm, 4 cm e 5 cm
5 cm < 3 cm + 4 cm
5 cm < 7 cm
Quando dois lados do triângulo não são congruentes ( não têm a mesma medida), os ângulos opostos a eles também não são congruentes.