DESIGUALDADE TRIANGULAR

Δ ABC = a < b + c

Δ ABC = b < a + c

Δ ABC = c < a + b

                   

Quando se fala de desigualdade triangular, estamos nos referindo as medidas do lado desse triângulo.

Outros assuntos relacionado a geometria plana você pode encontrar no blog nos links abaixo:

Geometria plana

II Geometria plana 

Por que é importante essa informação? 

Para facilitar na hora de construir triângulos e também no estudo de ângulos de um triângulo.

 A desigualdade acontece quando em um triângulo qualquer, um lado do triângulo for menor que a soma da medidas dos outros dois lados

Exemplos: Quais triângulos podem serem construídos com as seguintes medidas.

a) 3 cm, 3,7 cm e 2,5 cm    sim

b) 12 cm, 7 cm e 4 cm        não

c) 3 cm, 4 cm e 5 cm         sim

 

Verificando cada caso:

a) 3 cm, 3,7 cm e 2,5 cm

3 cm < 3,7 cm + 2,5 cm         

3 cm < 6,2 cm

3,7 cm < 3 cm + 2,5 cm

3,7 cm < 5,5 cm

2,5 cm < 3 cm + 3,7 cm

2,5 cm < 6,7 cm

 b) 12 cm, 7 cm e 4 cm

12 cm < 7 cm + 4 cm

12 cm < 11 cm

c) 3 cm, 4 cm e 5 cm

5 cm < 3 cm + 4 cm

5 cm < 7 cm

Quando dois lados do triângulo não são congruentes ( não têm a mesma medida), os ângulos opostos a eles também não são congruentes.