EXERCÍCIOS COM PROPORÇÕES

1) As idades de um pai e a de um filho, somam 55 anos e estão na razão de 8 para 3. Qual idade do pai e do filho?

2) TRE- A idade de um pai está para a idade do seu filho assim como cinco está para dois. Calcule essas idades, sabendo que a diferença entre elas é de 21 anos.

  a) 37 e 16 anos     
  b) 36 e 15 anos
  c) 49 e 28 anos
xd) 35 e 14 anos
  e) 33 e 12 anos

3) BEC - Qual a fração equivalente a 7/3, cuja diferença entre os termos é 16.

4) TRE - A razão entre dois números é de 2/3. Se o maior deles é igual a 24, então o menor é igual a:
  a) 8
  b) 10
  c) 12
  d) 15
xe) 16

5) TRT - Na ordem dada, qual sucessão de números não forma uma proporção:
xa) 40, 60, 80, 100
  b) 30, 50, 45, 75
  c) 50, 60, 60, 72
  d) 45, 75, 36, 60
  e) 35, 45, 56, 72

Respostas:

1) As idades de um pai e a de um filho, somam 55 anos e estão na razão de 8 para 3. Qual idade do pai e do filho?

Dados:

x → pai
y → filho

razão: 8 / 3

Soma: x  + y = 55

Resolvendo:

Encontramos a idade do pai, falta encontrar a idade do filho.
Substituindo 40 em x para encontrar a idade do filho.

x + y = 55

40 + y = 55

y = 55 - 40

y = 15

Resposta:
pai: 40 anos
Filho: 15 anos

2) TRE- A idade de um pai está para a idade do seu filho assim como cinco está para dois. Calcule essas idades, sabendo que a diferença entre elas é de 21 anos.

Dados:

x → pai
y → filho

razão: 5 / 2

Soma: x  - y = 21

Resolvendo:

Substituindo o valor de x para encontrar o valor de y.

x - y  21

35 - y = 21

y = 35 - 21

 y = 14

Resposta: D

3) BEC - Qual a fração equivalente a 7/3, cuja diferença entre os termos é 16.

Substituindo x:

x - y = 16

28 - y = 16

y = 28 - 16

y = 12

A fração equivalente é:

    28   

    12

4) TRE - A razão entre dois números é de 2/3. Se o maior deles é igual a 24, então o menor é igual a:

                                                     Resposta: E

5) TRT - Na ordem dada, qual sucessão de números não forma uma proporção:
a) 40, 60, 80, 100
b) 30, 50, 45, 75
c) 50, 60, 60, 72
d) 45, 75, 36, 60
e) 35, 45, 56, 72

Para encontrar a resposta basta aplicar a regra das proporções que diz: o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

a)
40 . 100 = 4000
60 . 80 = 4.800

b)
30 . 75 = 2250
50 . 45 = 2250

c)
50 . 72 = 3600
60 . 60 = 3600

d)
45 . 60 =  2700
75 . 36 =  2700

e)
35 . 72 = 2520
45 . 56 = 2520

Observando que a alternativa A o produto dos meios foi diferente do produto dos extremos.

 Outra maneira é montra a fração e depois simplificar ( reduzindo) cada termo da proporção

Resposta: A