DESIGUALDADE TRIANGULAR

Δ ABC = a < b + c

Δ ABC = b < a + c

Δ ABC = c < a + b

                   

Quando se fala de desigualdade triangular, estamos nos referindo as medidas do lado desse triângulo.

Outros assuntos relacionado a geometria plana você pode encontrar no blog nos links abaixo:

Geometria plana

II Geometria plana 

Por que é importante essa informação? 

Para facilitar na hora de construir triângulos e também no estudo de ângulos de um triângulo.

 A desigualdade acontece quando em um triângulo qualquer, um lado do triângulo for menor que a soma da medidas dos outros dois lados

Exemplos: Quais triângulos podem serem construídos com as seguintes medidas.

a) 3 cm, 3,7 cm e 2,5 cm    sim

b) 12 cm, 7 cm e 4 cm        não

c) 3 cm, 4 cm e 5 cm         sim

 

Verificando cada caso:

a) 3 cm, 3,7 cm e 2,5 cm

3 cm < 3,7 cm + 2,5 cm         

3 cm < 6,2 cm

3,7 cm < 3 cm + 2,5 cm

3,7 cm < 5,5 cm

2,5 cm < 3 cm + 3,7 cm

2,5 cm < 6,7 cm

 b) 12 cm, 7 cm e 4 cm

12 cm < 7 cm + 4 cm

12 cm < 11 cm

c) 3 cm, 4 cm e 5 cm

5 cm < 3 cm + 4 cm

5 cm < 7 cm

Quando dois lados do triângulo não são congruentes ( não têm a mesma medida), os ângulos opostos a eles também não são congruentes.

NÚMEROS CAPICUA

 CURIOSIDADE DA MATEMÁTICA

Na Matemática um número CAPICUA ou POLÍNDROMOS  são aqueles números que tanto faz você ler da frente para trás como ler de trás pra frente. Vejamos alguns exemplos abaixo:

a) 171
b) 29473537492
c) 353
d) 16461
Na matemática trata de uma simetria.


Quando se trata de palavras chamamos de POLÍNDROMOS

Vejamos abaixo alguns exemplos da língua portuguesa:
a) Salas
b) arara
c) osso
d) ovo
 

MODA

 Moda é o valor que ocorre com mais frequência em um conjunto de valores, isto é, o valor que mais se repete.

Exemplos:

a) André resolveu contar o número de ervilhas em cada uma das 27 vagens. Ele anotou os seguintes dados: 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 3, 3, 3, 4, 3.

I- Construa uma tabelas de frequências com esses dados.

II- Determine a moda nessa situação.

Solução:
I- Tabela

Números de ervilhas	Frequência
2	5
3	15
4	7

II- Moda
Como o número que esta se repetindo mais vezes é o 3, sendo assim a moda é.
M_o =  3


b) Em um grupo de crianças com idades de: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8 ,9. Qual a moda?

Solução:
Como o número que esta mais se repetindo é o 7, então a moda é, M_o=7

A moda também pode ser representada por mais de um valor.
3, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 5, 2

Nesse caso as modas são: M_o=3 e 5

Quando em um conjunto de dados nenhum número se repete, não existe moda.

MEDIANA

A mediana é a média aritmética dos termos centrais.
I- Devemos organizar os dados, que pode ser na ordem crescente ou decrescente.
II- Verificar se o conjunto dos dados são par ou ímpar.

Vejamos o seguinte exemplo:
a) em uma brincadeira de crianças, encontramos crianças de todas, conforme os valores representados a segui : 6, 6, 7, 10, 8, 7, 9, 6, 10.

Organizando os dados:
Crescente:           6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10
Decrescente:   10, 10, 9, 9,  8,  7, 7, 6, 6

Como o total dos dados deu um número ímpar, o valor central é  8.
M_d= 8

b) Agora vamos ver o que acontece se nesse grupo acima entrasse mais uma criança.
Organizando os dados:
Crescente:        6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10
Decrescente:   10, 10, 9, 9,  8,  7, 7, 7,  6, 6

Neste caso a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais.
M_d= 7 + 8  =7,5
            2

M_d = 7,5

c) Em um grupo de dez crianças foram as seguintes alturas em centímetros: 119, 120, 121, 121, 121,123, 124, 124, 125, 128.

Solução:
Como já esta na ordem crescente, vamos verificar se o conjunto representa um número par ou ímpar.
119, 120, 121, 121, 121,123, 124, 124, 125, 128.
Como temos um total de dez crianças, sendo assim a mediana é a soma dos dois valores centrais, dividido tudo por 2.

M_d=  121 + 123  = 122
                2

M_d = 122 cm