Primeira Propriedade
A soma de dois primeiros termos está ara o primeiro ( ou segundo ) termo, assim como a soma dos dois últimos está para o terceiro ou quarto termo.
a = c
b d
a + b = c + d
a c
a + b = c + d
b d
Exemplos:
a) Calcule um número cuja soma de seus dois algarismos é 9, sabendo que eles estão entre si na razão de 15 para 12.
Dados:
x + y = 9 →soma de dois algarismos:
15 para 12 →razão
15
12
Usando a primeira propriedade:
a + b = c + d
a c
x + y = 15 + 12
x 15
x + y = 27
x 15
9 = 27
x 15
27x = 9 . 15
27x = 135
x = 135
27
x = 5
x = 5 e y = 4
b) As idades de um pai e a de um filho, somam 55 anos e estão na razão de 8 para 3. Quais as idades do pai e do filho?
Dados:
x + y = 55 →pai + filho:
8 para 3 →razão
8
3
Usando a primeira propriedade:
a + b = c + d
a c
x + y = 8 + 3
x 8
x + y = 11
x 8
55 = 11
x 8
11x = 55 . 8
11x = 440
x = 440
11
x = 40
x = 40 e y = 15
O pai tem 40 anos e o filho 15 anos.
