17 de jan. de 2020

1- PROPRIEDADE DAS PROPORÇÕES

Primeira Propriedade


A soma de dois primeiros termos está ara o primeiro ( ou  segundo ) termo, assim como a soma dos dois últimos está para o terceiro ou quarto termo.

  a    c 
  b         d

 a + b    =   c + d 
   a                c


a + b    =   c + d 
   b               d   

Exemplos:


a) Calcule um número cuja soma de seus dois algarismos é 9, sabendo que eles estão entre si na razão de 15 para 12.

Dados:

x + y =  9          →soma de dois algarismos:
15 para 12         →razão

  15   
  12               


Usando a primeira propriedade:

a  +  b    =   c  +  d 
     a                c   


x  +  y    =   15  +  12 
     x                15 

x  +  y    =     27   
     x              15 

   9    =     27  
   x           15

27x = 9 . 15

27x =  135

x =   135 
         27 


x = 5

x = 5 e y = 4


b) As idades de um pai e a de um filho, somam 55 anos e estão na razão de 8 para 3. Quais as idades do pai e do filho?

Dados:

x + y =  55       →pai + filho:
8 para 3           →razão

  8   
  3               


Usando a primeira propriedade:

a  +  b    =   c  +  d 
     a                c   


x  +  y    =   8  +  3 
     x                8 

x  +  y    =     11   
     x               8 

   55    =     11  
   x             8

11x = 55 . 8

11x =  440

x =   440 
         11 

x = 40

x = 40 e y = 15

O pai tem 40 anos e o filho 15 anos.




Nenhum comentário:

Postar um comentário