1) Um rapaz possui
6 camisas e
7 calças. De quantas maneiras ela pode vestir uma camisa e uma calça?
2) Uma moça possui
8 saias,
10 blusas e
3 pares de sapatos. De quantas maneiras poderá ela vestir uma saia, uma blusa e um par de sapatos?
3) Numa catedral há
10 portas. De quantas maneiras uma pessoa poderá entrar na catedral e sair por uma porta diferente da que usou para entrar?
4) De quantas maneiras podemos responder a
10 perguntas de um questionário, cujas respostas para cada pergunta são: "sim" ou "não"?
5) Uma prova consta
15 testes tipo "Verdadeiro" ou "Falso". De quantas maneiras uma pessoa poderá responder aos 15 testes?
Resolução:
1) Um rapaz possui 6 camisas e 7 calças. De quantas maneiras ela pode vestir uma camisa e uma calça?
Questões como essa você pode resolver usando o principio da
multiplicação.
Dados:
6 camisas
7 calças
Para entender melhor vamos fazer um esquema; identificando
as camisas por números
ímpar e
as calças por números
par.
Camisas (1, 3, 5, 7, 9, 11)
Calças (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)
(1, 2); (1,4); (1,6); (1,8); (1, 10); (1, 12); (1, 14); (3, 2); (3, 4); (3, 6); (3, 8); (3, 10); (3,12); (3, 14); (5, 2); (5,4); (5, 6); (5,8); (5, 10); (5, 12); (5, 14); (7, 2); (7,4); (7, 6); (7,8); (7, 10); (7, 12); (7, 14); (9, 2); (9, 4); (9, 6); (9, 8); (9, 10); ( 9, 12); (9, 14); (11, 2); (11, 4); (11, 6), (11, 8); (11, 10); (11, 12); (11, 14).
Observando o esquema existem
42 maneiras deferentes de se vestir.
O aluno pode usar a
multiplicação para encontrar a solução. Multiplicando o número de camisas pelo número de calças.
6 . 7 = 42
42 maneiras
2) Uma moça possui 8 saias, 10 blusas e 3 pares de sapatos. De quantas maneiras poderá ela vestir uma saia, uma blusa e um par de sapatos?
Dados:
8 saias
10 blusas
3 pares de sapatos
8 . 10 . 3 = 240
240 maneiras
3) Numa catedral há 10 portas.
De quantas maneiras uma pessoa poderá entrar na catedral e sair por uma porta
diferente da que usou para entrar?
Dados:
10 portas
10 - 1 = 9 ( 9 portas para entrar e sair)
10 . 9 = 90
90 maneiras.
4) De quantas maneiras podemos responder a 10 perguntas de um questionário, cujas respostas para cada pergunta são: "sim" ou "não"?
Questão desse tipo trata-se de
arranjos com repetições, (
AR), o aluno deve usar os conhecimentos de
potência.
(AR)2,10
(AR)2,10
= 210
(AR)2,10
= 210 =
2.2.2.2.2.2.2.2.2.2= 1024
1024 maneiras.
5) Uma prova consta 15 testes tipo "Verdadeiro" ou "Falso". De quantas maneiras uma pessoa poderá responder aos 15 testes?
(AR)2,15
= 215 =
2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2= 3768
3.768 maneiras.
