EXERCÍCIOS-TEOREMA DE PITÁGORAS

1) Um quadrado tem 4 cm de lado. Determine a medida da diagonal desse quadrado.

Resposta:

a) a diagonal do quadrado écomo l é a medida do lado do quadrado, logo se substitui o l por 4. Ficando assim:




b) usando a fórmula.

b) d²=l² + l²

d² = 4² + 4²

d² = 16 + 16

d² = 32

2) O lado de um triângulo equilátero mede 12 cm. Determine a medida da altura desse triângulo de duas formas:

a) usando a fórmula

b) sem usar a fórmula; 

a) fórmula da altura de um triângulo equilátero é; 

l é o lado do triângulo, nesse caso substitui l por 12, ficando assim;

Cancelando 12 por 2

b) Usando a fórmula:

3) A diagonal de um quadrado medecm. Determine a medida do lado e o perímetro desse quadrado.

Resposta:

d =

l = ?

=     

4)Em um triângulo equilátero  altura medeQual é o perímetro desse triângulo equilátero?

Resposta:

=

Perímetro: 6 x 3 = 18 cm

5)Se um quadrado tem 225 cm² de área, qual é a medida, expressa em forma decimal, da diagonal desse quadrado? Faça

Resposta:

Calculando o lado desse quadrado;

o lado do quadrado é igual a 15.


Calculando a diagonal:

d² = l² + l²

d² = (15)² + (15)²

d² = 225 + 225

d² = 450

d= lembrando de multiplicar 15 x 1,41

d = 21,15 cm 

6) A área de um triângulo pode ser calculada multiplicando-se a medida de um lado pela medida da altura relativa a esse lado e dividindo-se o resultado por 2. Nessas condições e fazendodetermine a área de um triângulo equilátero cujo lado mede 4 cm.

Resposta:
Altura do triângulo

l=4cm, substituindo.

d=3,46 cm

7) A figura abaixo, as medidas estão expressas em centímetros. 

a) a medida do lado do quadrado BDPQ.

b) o perímetro desse quadrado

c) a área desse quadrado.

Resposta:

a) fazendo o calculo da diagonal do quadrado menor encontra-se a medida do quadrado maior.

d² = l² + l²

d² = 10² + 10²

d² = 100 + 100

d²=200

b)

c) a área multiplica-se base pela altura.

8) a medida do lado de um triângulo equilátero é igual à medida da diagonal de um quadrado de lado 6 cm. Determine a medida da altura desse triângulo.

Resposta:

6 cm é o lado do quadrado. 
calcula-se a diagonal desse quadrado para achar o lado do triângulo.

d² = (6)² + (6)²

d² = 36 + 36

d²=72

A diagonal do quadrado que é igual ao lado do triângulo equilátero.

Calculando a altura do triângulo;

(Exercício respondido da página 257- Conquista da Matemática-9º ano)