a) 27° b) 32° 23'
c) 45° 22' 47'' d) 71° 49' 6''
2)Calcule
o suplemento dos seguintes ângulos:
a) 45° b) 62° 28'
c) 103° 45' 25'' d) 74° 9' 37''
3)Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.
4)A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
5) Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.
a) 45° b) 62° 28'
c) 103° 45' 25'' d) 74° 9' 37''
3)Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.
4)A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
5) Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.
RESPOSTAS:
1. Calcule o complemento dos seguintes ângulos:
Quando se fala em complemento de um ângulo, significa que é 90° menos alguma coisa. Como não sabemos que coisa é essa. ( valor), costumamos representar da seguinte maneira: (90° - x)
Quando se fala em complemento de um ângulo, significa que é 90° menos alguma coisa. Como não sabemos que coisa é essa. ( valor), costumamos representar da seguinte maneira: (90° - x)
a) 27°
90° - x no lugar do x colocamos o valor dado para encontrar seu complemento.
90° - 27° efetuando a subtração.
90° 27° = 63°
b) 32° 23´
90° - x
90° - 32° 23' fazendo os cálculos
OBS: Como temos 23' devemos tirar de 90° um 1° e transformar em minutos. Lembrando que só posso adicionar ou subtrair grau com grau, minutos com minutos e segundos com segundos.
89° 60'
- 32° 23'
57° 37'
90° - x no lugar do x colocamos o valor dado para encontrar seu complemento.
90° - 27° efetuando a subtração.
90° 27° = 63°
b) 32° 23´
90° - x
90° - 32° 23' fazendo os cálculos
OBS: Como temos 23' devemos tirar de 90° um 1° e transformar em minutos. Lembrando que só posso adicionar ou subtrair grau com grau, minutos com minutos e segundos com segundos.
89° 60'
- 32° 23'
57° 37'
c) 45° 22`47”
90° - x
90° - 45° 22' 47'' fazendo os mesmos passos do exercício anterior
90° - 1° = 89° transformando 1° = 60'
60' - 1' = 59' transformando 1' = 60''
Pegando os números de azuis vamos montar a operação
89° 59' 60''
-45° 22' 47''
44° 37' 13''
d) 71°49` 6”
90° - x
90° - 71° 49' 6''
89° 59' 60''
- 71° 49' 6''
18° 10' 54''
90° - x
90° - 45° 22' 47'' fazendo os mesmos passos do exercício anterior
90° - 1° = 89° transformando 1° = 60'
60' - 1' = 59' transformando 1' = 60''
Pegando os números de azuis vamos montar a operação
89° 59' 60''
-45° 22' 47''
44° 37' 13''
d) 71°49` 6”
90° - x
90° - 71° 49' 6''
89° 59' 60''
- 71° 49' 6''
18° 10' 54''
2.Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:
O processo é semelhante ao exercício anterior, a unica diferença que o suplemente do ângulo representado assim (180° - x)
O processo é semelhante ao exercício anterior, a unica diferença que o suplemente do ângulo representado assim (180° - x)
a)45°
180° - x
180° - 45° = 135°
b) 62°28`
180° - x
180° - 62° 28'
179° 60'
- 62° 28'
117° 32'
180° - x
180° - 45° = 135°
b) 62°28`
180° - x
180° - 62° 28'
179° 60'
- 62° 28'
117° 32'
c) 103°45`25”
180° - x
180° - 103° 45' 25''
179° 59' 60''
- 103° 45' 25''
76° 14' 35''
d) 74° 9´ 37”
180° - x
180° - 74° 9' 37''
179° 59' 60''
- 74° 9' 37''
105° 50' 23''
3. Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 38°.
2 ( 90° - 38°) para facilitar, subtraímos 90° -38° antes da multiplicação.
3
2 ( 52°) multiplicando por 2
3
104°
3
104° : 3 = 34° resto 2°
Observe que ao dividir 104° por 3 é igual a 34° e resto 2° (2° = 120').
O resto que esta em grau, não dar pra dividi por 3 é transformado em minutos para continuar a divisão. 120' : 3 = 40'
104° : 3 = 34° 40'
4. A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
x = 1 ( 180° - x)
3
3x = 180° - x
3x + x = 180°
4x = 180°
x = 180°
4
x = 45°
5.Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º.
1(90°- x) + (180°- x) =105º
2
2
90° - x + 360° - 2x = 210°
-3x = 210° - 450°
-3x = - 240° (-1)
3x = 240°
3x = 240°
x= 240°
3
3
x= 80°
