Calculando uma Geratriz de uma dízima seja ela simples ou composta
número racional é todo número cuja representação decimal é finita
ou infinita periódica, também chamada de
dizima periódica. As dizimas periódicas pode ser simples ou composta.
Período: é a parte que se repete
indefinidamente num número decimal periódico.
Exemplos:
Dízimas
periódicas simples: 1,666....
0,3333... 0,4545... 1,777...
Dízimas
periódicas compostas: 0,133...
0,41666... 1,8333...
Observação:
A diferença entre a dízima periódica simples e uma dízima periódica composta.
A
dízima periódica simples, o período vem logo depois da vírgula, 1,666...
A
dízima periódica composta entre a vírgula e o período, existe outros números que não se repetem,
1,8333...
Calculando uma
Geratriz de uma dízima
Cálculo de geratriz de uma dízima periódica
simples:
montando a fração:
Para
o numerador da fração vai a parte da dízima, e para o denominador tantos noves
quantos forem os algarismos do período.
Cálculo de geratriz de uma dízima periódica
composta:
Para numerador a parte
não periódica seguida de um dos períodos, menos a parte não periódica. No denominador um nove para cada algarismos do período, seguido de um zero para cada algarismo que representa
a parte não periódica.
Outra maneira de determina a fração geratriz de uma dízima:
Exemplos:
a) 0,5555...
b) 0,424242...
c) 0,38888...
d) 2,38888...
e) 1,6666....
Solução:
a) 0,5555...
x= 0,555... É só multiplicar ambos lados por 10, ficando assim:
10x = 5,5555
Montando a operação:
.png)
b) 0,424242...
x = 0,424242 É só multiplicar ambos lados por 100, ficando assim:
Montando a operação:
.png)
c) 0,38888...
10x= 3,888 É só multiplicar ambos lados por 10, ficando assim:
100x = 38,888 É só multiplicar ambos lados por 100, ficando assim:
Montando a conta
.png)
d) 2,38888...
10x = 23,888
100x = 238,888
.png)
e) 1,6666....
.png)
