Noções de conjunto
A teoria avançada dos
conjuntos foi desenvolvida por volta do ano 1872 pelo matemático alemão Georg
Cantor (1845 / 1918) e aperfeiçoada no início do século XX por outros
matemáticos, entre eles, Ernst Zermelo (alemão - 1871/1956), Adolf Fraenkel
(alemão - 1891/ 1965), Kurt Gödel (austríaco - 1906 /1978), Janos von Newman
(húngaro - 1903 /1957), entre outros.
Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição.
Exemplos de conjuntos:
a) conjunto dos números pares positivos: P
= {2,4,6,8,10,12, ... }.
b) conjunto dos números positivos não pares: P = {1,3,5,9,11, ... }.
Os mesmos conjuntos também podem serem apresentados das seguintes maneiras
a) P = { x | x é par e positivo } = { 2,4,6, ... }.
b) I = { x | x é ímpar e positivo } = { 1,3,5, ... }.
Relação de pertinência
Conjunto dos números naturais
N = {0,1,2,3,4,5,6,... }
Conjunto dos números inteiros
Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }
Alguns subconjuntos de Z
Z* { ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 4,...} ( conjunto dos números inteiros não - nulo )
Z+ { 0, 1, 2, 4, ...} (
Z _ { 0, - 1, - 2, - 3, - 4, ...}(
Alguns subconjuntos de Z
Z* { ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 4,...} ( conjunto dos números inteiros não - nulo )
Z+ { 0, 1, 2, 4, ...} (
Z _ { 0, - 1, - 2, - 3, - 4, ...}(
Conjunto dos números racionais
Q = {x; x = p/q com p Î Z , q Î Z e q ¹ 0 }.
Os números racionais podem ser escrito na forma de uma fração e de dízima.
Exemplos:
a) 5
3
b) 0,555...
