MODA

 Moda é o valor que ocorre com mais frequência em um conjunto de valores, isto é, o valor que mais se repete.

Exemplos:

a) André resolveu contar o número de ervilhas em cada uma das 27 vagens. Ele anotou os seguintes dados: 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 3, 3, 3, 4, 3.

I- Construa uma tabelas de frequências com esses dados.

II- Determine a moda nessa situação.

Solução:
I- Tabela

Números de ervilhas	Frequência
2	5
3	15
4	7

II- Moda
Como o número que esta se repetindo mais vezes é o 3, sendo assim a moda é.
M_o =  3


b) Em um grupo de crianças com idades de: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8 ,9. Qual a moda?

Solução:
Como o número que esta mais se repetindo é o 7, então a moda é, M_o=7

A moda também pode ser representada por mais de um valor.
3, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 5, 2

Nesse caso as modas são: M_o=3 e 5

Quando em um conjunto de dados nenhum número se repete, não existe moda.

MEDIANA

A mediana é a média aritmética dos termos centrais.
I- Devemos organizar os dados, que pode ser na ordem crescente ou decrescente.
II- Verificar se o conjunto dos dados são par ou ímpar.

Vejamos o seguinte exemplo:
a) em uma brincadeira de crianças, encontramos crianças de todas, conforme os valores representados a segui : 6, 6, 7, 10, 8, 7, 9, 6, 10.

Organizando os dados:
Crescente:           6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10
Decrescente:   10, 10, 9, 9,  8,  7, 7, 6, 6

Como o total dos dados deu um número ímpar, o valor central é  8.
M_d= 8

b) Agora vamos ver o que acontece se nesse grupo acima entrasse mais uma criança.
Organizando os dados:
Crescente:        6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10
Decrescente:   10, 10, 9, 9,  8,  7, 7, 7,  6, 6

Neste caso a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais.
M_d= 7 + 8  =7,5
            2

M_d = 7,5

c) Em um grupo de dez crianças foram as seguintes alturas em centímetros: 119, 120, 121, 121, 121,123, 124, 124, 125, 128.

Solução:
Como já esta na ordem crescente, vamos verificar se o conjunto representa um número par ou ímpar.
119, 120, 121, 121, 121,123, 124, 124, 125, 128.
Como temos um total de dez crianças, sendo assim a mediana é a soma dos dois valores centrais, dividido tudo por 2.

M_d=  121 + 123  = 122
                2

M_d = 122 cm

TAREFA DE CASA

Valendo ponto para a III unidade de Matemática.
Cada questão correta vale 1,0.

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS: EXERCÍCIOS

1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,50 m. 

Resposta:

Como sabemos que um quadrado têm todos os seus lados com a mesma medida, sendo assim é só multiplicar a base pela altura.

6,50m x 6,50m = 42,25 m²

2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 25 m e sua largura mede 15,60 m. 

Resposta:

Basta multiplicar o comprimento pela largura.

25m x 15, 60m =390m²

3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 28 cm e sua altura mede a metade da base. 

Resposta:

Basta multiplicar a base pela altura.

base mede 28cm 

A altura é metade da base: 28 : 2 = 14cm

28cm x 14cm = 392 cm²

4. É necessário um certo número de pisos de 50 cm x 50 cm para cobrir o piso de uma sala com 10 m de comprimento por 8 m de largura. Cada caixa tem 10 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará

durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? 

Resposta:

Observe que o piso mede 50 cm de lado

Área do piso em centímetro: 50cm x 50cm = 2500 cm²

Área do piso por caixa: 10 x 2500 = 25000 cm²

Área do piso da sala em metros: 10m x 8m = 80 m²

Utilizando desses dados vamos encontrar a resposta final.

Antes vamos transforma a caixa que esta em centímetro quadrado em metros quadrado.

25000 cm²: 10000 = 2,5m

A área da sala é de 80 m² basta dividi 80 por 2,5 para encontra o número de caixas necessárias.

80 : 2,5 = 32 caixas

Observação: Este tipo de cálculo pode ser usado regra de três.

5. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 200 cm de comprimento por 130 cm de largura? 

Resposta:

Área da toalha em centímetro quadrado: 200cm x 130cm = 26000cm²

Dividindo por por um metro quadrado, lembrando que 1m = 100

100cm x 100cm 10000cm² 

26000 : 10000 = 2,60m²

6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 40 cm x 40 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? 

Resposta:

àrea do piso 40cm x 40cm = 1600cm²

24 x 21 = 504

504 x 1600 = 806400 transformando em metro quadrado

806400 : 10000 = 80,64 m²

7. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. R = 5,5 m²

Resposta:

Para encontrar a área do triângulo basta multiplicar a base pela altura e depois dividi por 2.

5 cm x 2,2 cm = 11 cm²

11 : 2 = 5,5 cm² 

8. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 8 cm e sua altura mede 3,5 cm. Calcule a área deste trapézio. R = 38,5 m²